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1. 已知:x+y=1,xy=-1/2,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-(x+y)的平方的值。
x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2
=x(x+y)(x-y-x-y)
=x(x+y)(-2y)
=-2xy(x+y)
=-2*[-1/2]*1
=1
2. 已知:a+b+c=11 求2a^2+2b^2+2c^2+4ab+4ac+4bc的值
2a^2+2b^2+2c^2+4ab+4ac+4bc
=2(a+b+c)^2
=2*11^2
=242
3. (2000三次方-2*2001二次方-1999)/2001三次方+2001二次方-2002
设2001为x。
则[(x-1)^3-2x^2-x+2]/x^3+x^2-x-1
4. 1.2x的平方-7xy-22y的平方
(注:X^2代表X的平方)
2x^2-7xy-22y^2=(2x-11y)(x+2y);
5. 1999x的平方-(1999的平方-1)-1999
1999x^2-(1999^2-1)x-1999
=1999x^2-1999^2x+x-1999
=1999x(x-1999)+(x-1999)
=(x-1999)(1999x+1)
6.(x+3)(x的平方-1)(x+5)-20
(X+3)(X+1)(X-1)(X+5)-20
(X^2+4X+3)(X^2+4X-5)-20
(X^2+4X)^2-2(X^2+4X)-35
(X^2+4X+5)(X^2+4X-7)
7.已知三角形ABC的三遍长分别为abc试利用分解因式说明式子b的平方-a的平方+2ac-c的平方
b^2-a^2+2ac-c^2=b^2-(a-c)^2=(b+a-c)(b-a+c)(平方差公式)
因为a,b,c是三角形三边,根据两边之和大于第三边,所以上式是正数。
8. 求方程6xy+4x-9y-7=o 的整数解
解: 6xy+4x-9y-7=0
6xy-9y+4x-6-1=0
3y(2x-3)+2(2x-3)=1
(3y+2)(2x-3)=1
当3y+2=0时,无整数解,因为此时y不是整数;
当3y+2≠0时,2x-3=1/(3y+2)
接下来分情况讨论:当y为小于-1的整数时(即从-2开始),那么3y+2<-4也就是说1/(3y+2)此时不可能为整数,那么解出的x也不可能为整数,此时也无整数解。
当y为大于-1的整数时(即从0开始),那么3y+2>2,也就是说1/(3y+2)此时也不可能为整数,那么解出的x也不可能为整数,此时也无整数解。
当y=-1时,3y+2=-1,那么1/(3y+2)=-1,即 2x-3=-1,则x=1,所以整数解为(1,-1)
谢谢采纳~~~~~~
(1)25a-5a^2 (2)(x-y)^2+4xy(3)x^3-3x^2y+2xy^2(4)1/2x^2-2x+2 (5)x^2-2x-3(6)a^4-2a^2b^2+b^4
(7)(x+y)(x-y-14)+49 (8) (a+2b)?-2(a+2b)+1 (9) 2a^2+2b^2+3c^2+5ab-5bc-7ac
(10)x^3-6x^2+3x+10 (11) (2x+1)(x-y)-(3x+1)(x-y) (12)x?-3x+2
(13)x的4次方+81/4 (14)x的4次方+x?y?+y的4次方 (15)x?y-7xy+6y
(16)x的4次方-8x?+16 (17)(ap-bp)? +4abp?
(18)y?-3y?+y (19)a五次-16a?-36a (20)4(x+y)?-25
(21)4a?-(a?+1)? (22)x?+xy-3x-3y (23) x?+9x?+26x+24
(24) a?b-ab?+a?+b?+1 (25) 12a?b(x-y)?-4ab(y-x)? (26) (a?-4a)?+(3a-12)?
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