离心率的两个公式是什么-

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a2=b2+c2，c2=a2-b，c=/（a2-b2），e=c/a=/（a2-b3）/a2=/1-（b/a）2。椭圆的离心率，离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。

在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点的距离差是常数的点的轨迹。

椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。离心率＝（ra-rp）／（ra+rp），ra指远点距离，rp指近点距离。圆的离心率＝0。椭圆的离心率是e=c/a（0，1）。抛物线的离心率是e=1。

双曲线的离心率是e=c/a（1，＋∞）。在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线的统一极坐标方程为ρ＝ep/（1-e×cosθ），其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。焦点到最近的准线的距离等于ex±a。

且离心率和曲线形状对照关系综合如下：e=0,圆。0<e<1，椭圆。e=1，抛物线。e>1，双曲线。

e=c/a=√［（a2-b2）/a2］=√［1-（b/a）2］。

椭圆的离心率：e=c/a(0，1)（c，半焦距；a，半长轴 0<e<1，椭圆最常用：e=(根号(a^2-b^2))/a=根号(1-(b/a)^2)

抛物线的离心率：e=1

双曲线的离心率：e=c/a（1，+∞）（c，半焦距；a，半长轴（椭圆）/半实轴（双曲线））

离心率主要表示：

在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上；如果b>a>0焦点在Y轴上。这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。偏心率e=c/a (0<e<1)中，当e越大，椭圆越扁平。

即某一椭圆轨道与理想圆环的偏离，长椭圆轨道“偏心率”高，而近于圆形的轨道“偏心率”低。离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。双曲线的e>1。椭圆的0<e<1。

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